基础数学示例

$9 (5 z + 6 y) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

解题步骤 1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(9 (5 z) + 9 (6 y)) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

解题步骤 1.2

乘。

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解题步骤 1.2.1

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$(45 z + 9 (6 y)) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

解题步骤 1.2.2

将 $6$ 乘以 $9$ 。

$(45 z + 54 y) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(45 z + 54 y) \cdot (5 (6 z) + 5 (5 y))$

解题步骤 1.4

乘。

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解题步骤 1.4.1

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$(45 z + 54 y) \cdot (30 z + 5 (5 y))$

解题步骤 1.4.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$(45 z + 54 y) \cdot (30 z + 25 y)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(45 z + 54 y) (30 z + 25 y)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$45 z (30 z + 25 y) + 54 y (30 z + 25 y)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$45 z (30 z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z + 25 y)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$45 z (30 z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$45 \cdot 30 z \cdot z + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $z$ 。

$45 \cdot 30 (z \cdot z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

解题步骤 3.1.2.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$45 \cdot 30 z^{2} + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

解题步骤 3.1.3

将 $45$ 乘以 $30$ 。

$1350 z^{2} + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$1350 z^{2} + 45 \cdot 25 z y + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

解题步骤 3.1.5

将 $45$ 乘以 $25$ 。

$1350 z^{2} + 1125 z y + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

解题步骤 3.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$1350 z^{2} + 1125 z y + 54 \cdot 30 y z + 54 y (25 y)$

解题步骤 3.1.7

将 $54$ 乘以 $30$ 。

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 y (25 y)$

解题步骤 3.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 y \cdot y$

解题步骤 3.1.9

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.9.1

移动 $y$ 。

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 (y \cdot y)$

解题步骤 3.1.9.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 y^{2}$

解题步骤 3.1.10

将 $54$ 乘以 $25$ 。

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 1350 y^{2}$

解题步骤 3.2

将 $1125 z y$ 和 $1620 y z$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

移动 $z$ 。

$1350 z^{2} + 1125 y z + 1620 y z + 1350 y^{2}$

解题步骤 3.2.2

将 $1125 y z$ 和 $1620 y z$ 相加。

$1350 z^{2} + 2745 y z + 1350 y^{2}$

解题步骤 4

移动 $1350 z^{2}$ 。

$2745 y z + 1350 y^{2} + 1350 z^{2}$

解题步骤 5

将 $2745 y z$ 和 $1350 y^{2}$ 重新排序。

$1350 y^{2} + 2745 y z + 1350 z^{2}$

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